Empirical analysis of financial data reveals that standard diffusion models do not generate
sufficiently accurate return distributions. To reduce model risk, more powerful classes of
driving processes are appropriate. In this survey exponential Lévy models and models
driven by semimartingales in general are considered. Plain vanilla as well as exotic options
are priced in the new model class. As a further application in risk management we show
how estimates of the risk of a portfolio of securities can be improved.
In the second part we develop a Lévy term structure theory. Three basic approaches are
introduced: the forward rate model, the forward process model, and the LIBOR or market
model. Pricing formulas for interest rate derivatives as well as efficient numerical
algorithms to evaluate these formulas are derived. The LIBOR model can be extended to a
multi-currency and a credit setting. As an application pricing of cross currency and a variety of credit derivatives is discussed.

海报